证明:只就f(x)在x达到最大值证明 由于f(x)在x达到最大值,所以只要。+Ax在(a,b)内 就有f(x+△x)≤∫(x0,即f(x+△x)-f(x0)≤0, 从而f(x+Ax)-f(x≤0,当Ax>Q时 ∫(xn+△x)-f(x)≥0,当A<Q时 △y 这样f(x+0)=li f(o+Ar)-f(o ≤0 ∧X→>0 f(o-0=lim f(x0+Ax)-∫(x0) 0 X→0 △ 所以f(x)=0 上一页下一页现回证明: 只就f (x)在x0 达到最大值证明。 ( ) ( ), ( ) ( , ) , 0 0 0 0 f x x f x f x x x x a b +  +   就 有 由 于 在 达到最大值，所以只要 在 内 ( ) ( ) 0, 即 f x0 + x − f x0  0, 0 ; ( ) ( ) 从 而 0 0  当  时 + − x x f x x f x    0, 0 ; ( ) ( ) 0 0  当  时 + − x x f x x f x    0 ( ) ( ) ( 0) lim 0 0 x 0 0  + −  + = → + x f x x f x f x    这 样 0. ( ) ( ) ( 0) lim 0 0 x 0 0  + −  − = → − x f x x f x f x    所以f (x0 ) = 0