引理7.2设f(x)是一个非零的整系数多项式,如果 f(x)在Qx中是可分的,那么f(x)在Z[x中也是可分 的,即能分解成两个次数小于degf(x)的整系数多项 式之积 Eisenstein判别法设f(x)=anx+…+a1x+a是一个 整系数多项式,如果有一个素数p使得 Panp{an1…,pan,p2+an,则f(x)是有理数上的 既约多项式 国园國[回( ) ( ) [ ] ( ) [ ] deg ( ) f x f x x f x x f x 引理7.2 设 是一个非零的整系数多项式,如果 在 中是可分的,那么 在 中也是可分 的,即能分解成两个次数小于 的整系数多项 式之积. Q Z 1 0 2 1 0 0 Eisenstein ( ) , | , , | , ( ) n n n n f x a x a x a p p a p a p a p a f x − = +"+ + … 判别法 设 是一个 整系数多项式,如果有一个素数 使得 ,则 是有理数上的 既约多项式. ? ?