西安毛子科技大学数列的极限XIDIAN UNIVERSITSn +(-1)"-1已知x,=！例1证明数列(x)的极限为 1 。n1即可！<，只要n>证 ε>0，要使|x,-1=n8因此，取 N=[-]+2，则当 n>N 时，有[x,-1|<ε.Cn+(-1)n-1所以 limx,= lim =1.注N的取法不唯n-→00n-数列的极限 证明数列 的极限为 1 . 证    0， 1 N [ ]  因此，取 = ， 例1 已知 1 1 n x n 要使  -  =   ， 1 n  只要  即可！ 则当 n N 时，有 1 n  -   x  ． 1 ( 1) lim lim 1 n n n n n x n - → → + - 所以 = = ． 1 N [ ] 1  = + ， 1 N [ ] 2  = + ， 注 N 的取法不唯一