表1-1 元件制造厂 次品率 提供品体管的份额 1 0.02 0.15 2 0.01 0.80 0.03 0.05 设这三家工厂的产品在仓库中均匀混合的，且无区别的标志.(1)在仓库中随机 地取一只品体管，求它是次品的概率.(2)在仓库中随机地取一只品体管，若已 知取到的是次品，为分析此次品出自何厂，需求出此次品由三家工厂生产的概率 分别是多少.试求这些概率 分析：事件“取出的一只晶体管是次品”可分解为下列三个事件的和：“这 只次品是一厂提供的”、“这只次品是二厂提供的”、“这只次品是三厂提供的”， 这三个事件互不相容，可用全概率公式进行计算.一般地，当直接计算某一事件A 的概率P(4)比较困难，而P(B,)P(AB)比较容易计算，且∑B,=2时，可 考虑用全概率公式计算P(A).(2)为条件概率，可用贝叶斯公式进行计算 解：设A表示“取到的是一只次品”，B,(i=1,2,3)表示“所取到的产品是 由第1家工厂提供的”.易知，B,B2,B是样本空间2的一个划分，且有 P(B)=0.15,P(B,)=0.80,P(B,)=0.05,P(A|B)=0.02,P(A|B)= 0.0L,P(AB)=0.03. (I)由全概率公式：P4)=∑P(B,)PAB)=0.0125 8 8 表 1-1 元件制造厂 次品率 提供晶体管的份额 1 0.02 0.15 2 0.01 0.80 3 0.03 0.05 设这三家工厂的产品在仓库中均匀混合的，且无区别的标志.（1）在仓库中随机 地取一只晶体管，求它是次品的概率.（2）在仓库中随机地取一只晶体管，若已 知取到的是次品，为分析此次品出自何厂，需求出此次品由三家工厂生产的概率 分别是多少.试求这些概率. 分析：事件“取出的一只晶体管是次品”可分解为下列三个事件的和：“这 只次品是一厂提供的”、“这只次品是二厂提供的”、“这只次品是三厂提供的”， 这三个事件互不相容，可用全概率公式进行计算.一般地，当直接计算某一事件 A 的概率 P(A) 比较困难，而 ( ), ( | ) P Bi P A Bi 比较容易计算，且  =  i Bi 时，可 考虑用全概率公式计算 P(A) .（2）为条件概率，可用贝叶斯公式进行计算. 解：设 A 表示“取到的是一只次品”， B (i =1,2,3) i 表示“所取到的产品是 由第 i 家工厂提供的”.易知， 1 2 3 B ,B ,B 是样本空间  的一个划分，且有 ( ) 0.15, ( ) 0.80, ( ) 0.05, ( | ) 0.02, ( | ) P B1 = P B2 = P B3 = P A B1 = P A B2 = 0.01,P(A| B3 ) = 0.03. （1）由全概率公式： ( ) ( ) ( | ) 0.0125 3 1 =  = i= P A P Bi P A Bi