P(A+B)=P()+P(B)=p+q:由于A与B互不相容，这时AB=A,从而 P(AB)=P()=P:由于AB=AUB,从而 P(AB)=P(AUB)=1-P(AUB)=1-(p+q). 【例6】某住宅楼共有三个孩子，己知其中至少有一个是女孩，求至少有一个是 男孩的概率（假设一个小孩为男或为女是等可能的）. 分析：在已知“至少有一个是女孩”的条件下求“至少有一个是男孩”的概 率，所以是条件概率间题根据公式P(B1A)=PL4,必须求出P(AB,P氏A). P(4) 解：设A={至少有一个女孩}，B={至少有一个男孩}，则A={三个全是男孩} B={仁个全是女孩}，于是 11 PA)=2宁-8PB,事件AB为“至少有一个女孩且至少有一个男孩”，因 为AB=AUB,且AB=D,所以P(AB)=1-P(AB)=1-P(AUB)= 1-团+P=1--P=1-闭-从面：在起砂有 3 一个为女孩的条件下，求至少有一个是男孩的概率为： 3 【例7】某电子设备制造厂所用的品体管是由三家元件制造厂提供的.根据以往的 记录有以下的数据（表1-1）7 P(A+ B) = P(A) + P(B) = p + q ；由于 A 与 B 互不相容，这时 AB = A ，从而 P(AB) = P(A) = p ；由于 AB = A B ，从而 P(AB) = P(A B) =1− P(A B) =1− ( p + q) . 【例 6】某住宅楼共有三个孩子，已知其中至少有一个是女孩，求至少有一个是 男孩的概率（假设一个小孩为男或为女是等可能的）. 分析：在已知“至少有一个是女孩”的条件下求“至少有一个是男孩”的概 率，所以是条件概率问题.根据公式 ( ) ( ) ( | ) P A P AB P B A = ，必须求出 P(AB), P(A) . 解：设 A ={至少有一个女孩}，B ={至少有一个男孩}，则 A ={三个全是男孩}， B ={三个全是女孩}，于是 ( ) 8 1 2 1 ( ) 3 P A = = = P B ，事件 AB 为“至少有一个女孩且至少有一个男孩”，因 为 AB = A B ，且 AB =  ，所以 P(AB) =1− P(AB) =1− P(A B) = 8 7 , ( ) 1 ( ) 4 3 ) 8 1 8 1 1−[P(A) + P(B)] =1− ( + = P A = − P A = ，从而，在已知至少有 一个为女孩的条件下，求至少有一个是男孩的概率为： 7 6 8 7 4 3 ( ) ( ) ( | ) = = = P A P AB P B A . 【例 7】某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件制造厂提供的.根据以往的 记录有以下的数据(表 1-1)