(2)由贝叶斯公式： P代B10=P1IB)B2=024,PA,1A0=064,PB1)=012.以上结 P(A) 果表明，这只次品来自第二家工厂的可能性最大 【例8】一名工人照看A、B、C三台机床，已知在1小时内三台机床各自不需 要工人照看的概率为P(A)=0.9,P(B)=0.8,P(C)=0.7.求1小时内三台机床至 多有一台需要照看的概率. 分析：每台机床是否需要照看是相互独立的，这样，可根据事件的独立性性 质及加法公式进行计算 解：各台机床需要照看的事件是相互独立的，而三台机床至多有一台需要照 看的事件D可写成：D=ABC+ABC+ABC+ABC,则由加法公式与独立性 性质得：P(D)=P(ABC+ABC+ABC+ABC)=P(ABC)H P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+ P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)=0.902. 【例9】某车间有10台同类型的设备，每台设备的电动机功率为10千瓦.己知每 台设备每小时实际开动12分钟，它们的使用是相互独立的.因某种原因，这天供 电部门只能给车间提供50千瓦的电力.问该天这10台设备能正常运作的概率是多 少？ 分析：由题意知，所要求的概率就是求“该天同时开动的设备不超过5台” 这一事件的概率.因为每台设备的使用是相互独立的，且在某一时刻，设备只有开9 （2）由贝叶斯公式： 0.24, ( | ) 0.64, ( | ) 0.12 ( ) ( | ) ( ) ( | ) 2 3 1 1 1 = = P B A = P B A = P A P A B P B P B A .以上结 果表明，这只次品来自第二家工厂的可能性最大. 【例 8】一名工人照看 A、B、C 三台机床，已知在 1 小时内三台机床各自不需 要工人照看的概率为 P(A) = 0.9, P(B) = 0.8, P(C) = 0.7 .求1小时内三台机床至 多有一台需要照看的概率. 分析：每台机床是否需要照看是相互独立的，这样，可根据事件的独立性性 质及加法公式进行计算. 解：各台机床需要照看的事件是相互独立的，而三台机床至多有一台需要照 看的事件 D 可写成： D = ABC + ABC + ABC + ABC ，则由加法公式与独立性 性质得： P(D) = P(ABC + ABC + ABC + ABC) = P(ABC) + P(ABC) + P(ABC) + P(ABC) = P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C) =0.902. 【例 9】某车间有 10 台同类型的设备，每台设备的电动机功率为 10 千瓦.已知每 台设备每小时实际开动 12 分钟，它们的使用是相互独立的.因某种原因，这天供 电部门只能给车间提供50千瓦的电力.问该天这10台设备能正常运作的概率是多 少？ 分析：由题意知，所要求的概率就是求“该天同时开动的设备不超过 5 台” 这一事件的概率.因为每台设备的使用是相互独立的，且在某一时刻，设备只有开