2.解:中央明纹宽度:5.46mm 3.解:asinΦ=0.5(2k+1)A λ的第3级明纹asinΦ=7A/2 λ′的第2级明纹asinΦ=5λ′/2 由题意7λ/2=5A′/2 A=5A′/7=450nm 4.解:1、2两光线的光程差,在如图情况下为δ=asin0-asinΦ 由单缝衍射极小值条件a(sinθ-sinΦ)=±kλk=1,2,3,…… 得Φ=sin-1(±kλ/a+asin0)k=1,2,3,……(k≠0) 5.解:令第三级光谱中λ=400nm的光与第二级光谱中波长为λ′的光 对应的衍射角都为0,则dsin0=3 n dsin0=2′A′=dsin /2=600nm 所以,第二级中重叠范围是600nm 760nm 6.解:光栅公式,dsin0=kλ现d=1/500m=2×104△,λ1=5896△, λ2=58960△,k=2 ∴sin1=kλl/d=0.5896,01=36.1290 sin02=0.5890,θ2=36.0860 60=01-02=0.0430 7.解:(1)(a+b)sinΦ=kλ,当Φ=π/2时k=(a+b)/A=3.39 取kmax=3a=b(a+b)sinΦ=2asinΦ= kA asinΦ=kλ/2 当k=±2,±4,±6……时缺级 ∴能看到5条谱线,为0,士1,士3级2．解：中央明纹宽度：5.46mm 3．解：asinΦ=0.5(2k+1) λ λ的第 3 级明纹 asinΦ=7λ/2 λ′的第 2 级明纹 asinΦ=5λ′/2 由题意 7λ/2=5λ′/2 λ=5λ′/7=450nm 4．解：1、2 两光线的光程差，在如图情况下为 δ=asinθ- asinΦ 由单缝衍射极小值条件 a(sinθ- sinΦ)= ±kλ k=1,2,3,…… 得 Φ=sin-1(±kλ/a+ asinθ) k=1,2,3,……(k≠0) 5．解：令第三级光谱中 λ=400nm 的光与第二级光谱中波长为λ′的光 对应的衍射角都为θ，则 dsinθ=3λ dsinθ=2λ′ λ′= dsinθ /2=600nm 所以，第二级中重叠范围是 600 nm ------760 nm 6．解：光栅公式，dsinθ=kλ 现 d=1/500mm=2×104△, λ1=5896 △ , λ2=58960△ , k=2 ∴ sinθ1=kλ1/d=0.5896, θ1=36.1290 sinθ2=0.5890, θ2=36.0860 δθ=θ1 - θ2=0.0430 7．解：(1) (a+b)sinΦ= kλ, 当Φ=π/2 时 k=(a+b) / λ=3.39 取 kmax=3 a=b (a+b)sinΦ=2asinΦ=kλ asinΦ=kλ/2 当 k= ±2, ±4, ±6……时缺级。 ∴能看到 5 条谱线，为 0 , ±1, ±3 级