无收益资产美式期权。 由于P>p,从式(1316)中我们可得: P>c+Xe 对于无收益资产看涨期权来说,由于c=C,因此: P>C+Xe C-P<s-xe-(r-1) (13.18) 为了推导出C和P的更严密的关系,我们考虑以下两个组合: 组合A:一份欧式看涨期权加上金额为X的现金 组合B:一份美式看跌期权加上一单位标的资产 如果美式期权没有提前执行,则在T时刻组合B的价值为max(Sr,X),而此时组合A的价值为 max(Sr,X)+Xe-)-X。因此组合A的价值大于组合B。 如果美式期权在z时刻提前执行,则在r时刻,组合B的价值为X,而此时组合A的价值大 于等于Xex。因此组合A的价值也大于组合B 这就是说,无论美式组合是否提前执行,组合A的价值都高于组合B,因此在t时刻,组合A 的价值也应高于组合B,即 因此 C+X>P+s 结合式(13.18),我们可得 S-X<C-P<S-Xe (13.19) 由于美式期权可能提前执行,因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系,但我 们可以得出结论:无收益美式期权必须符合式(13.19)的不等式 2.有收益资产美式期权 同样,我们只要把组合A的现金改为D+X,就可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等 S-D-X<C-P<S-D-Xe-T(T-t) (13.20) 第二节期权组合的盈亏分布 期权交易的精妙之处在于可以通过不同的期权品种构成众多具有不同盈亏分布特征的组合。投资者 可以根据各自对未来标的资产现货价格概率分布的预期,以及各自的风险-收益偏好,选择最适合自己 的期权组合。在以下的分析中同组合中的期权标的资产均相同。本书所附光盘中题为“期权交易策略” 的 EXCEL软件有本节中所提到的所有期权组合的盈亏分布计算软件。读者只要输入有关数据,该软件 就可以自动给出盈亏分布图 、标的资产与期权组合9 1．无收益资产美式期权。 由于 P>p,从式（13.16）中我们可得： P c Xe S r T t  + − − ( − ) 对于无收益资产看涨期权来说，由于 c=C，因此： P C Xe S r T t  + − − ( − ) r(T t) C P S Xe − − −  − （13.18） 为了推导出 C 和 P 的更严密的关系，我们考虑以下两个组合： 组合 A：一份欧式看涨期权加上金额为 X 的现金 组合 B：一份美式看跌期权加上一单位标的资产 如果美式期权没有提前执行，则在 T 时刻组合 B 的价值为 max(ST,X)，而此时组合 A 的价值为 S X Xe X r T t T + − ( − ) max( , ) 。因此组合 A 的价值大于组合 B。 如果美式期权在  时刻提前执行，则在  时刻，组合 B 的价值为 X，而此时组合 A 的价值大 于等于 r t ( ) Xe  − 。因此组合 A 的价值也大于组合 B。 这就是说，无论美式组合是否提前执行，组合 A 的价值都高于组合 B，因此在 t 时刻，组合 A 的价值也应高于组合 B，即： c + X  P+ S 由于 c=C，因此， C+ X  P+ S C−P  S − X 结合式（13.18），我们可得： r(T t) S X C P S Xe − − −  −  − （13.19） 由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但我 们可以得出结论：无收益美式期权必须符合式（13.19）的不等式。 2．有收益资产美式期权 同样，我们只要把组合 A 的现金改为 D+X，就可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等 式： S-D-XC-PS-D-Xe-r（T-t） （13.20） 第二节 期权组合的盈亏分布 期权交易的精妙之处在于可以通过不同的期权品种构成众多具有不同盈亏分布特征的组合。投资者 可以根据各自对未来标的资产现货价格概率分布的预期，以及各自的风险--收益偏好，选择最适合自己 的期权组合。在以下的分析中同组合中的期权标的资产均相同。本书所附光盘中题为“期权交易策略” 的 EXCEL 软件有本节中所提到的所有期权组合的盈亏分布计算软件。读者只要输入有关数据，该软件 就可以自动给出盈亏分布图。 一 、 标的资产与期权组合