在dt时间内微元吸收的净热量为： do=de-de =kAdilu,(x+dx,t)-u,(x,t)] x+dx 由比热公式： do=cmAT=cpAdxlu(x,t+di)-u(x,t)]=cpAu,dxdt 由热量守恒定律得：kAu,dxdt=cpAu,dkdt k u,a'us a2 cp 一维齐次热传导方程。在dt时间内微元吸收的净热量为： x x+dx o x n 1 2 [ ( , ) ( , )] dQ dQ dQ kAdt u x dx t u x t      x x 由比热公式： dQ cm T c Adx u x t dt u x t       [ ( , ) ( , )] t  c Au dxdt  由热量守恒定律得： xx t kAu dxdt c Au dxdt   2 u a u t xx  一维齐次热传导方程。 2 k a c 