第一章线弹性断裂力学基础 1.2.1.1Ⅱ型裂纹 对于Ⅱ型（滑开型）裂纹，可取如下的应力函数 重=-yReZ (1-31) 由(1-10)及(1-18)、(1-19)可求得各应力分量及平面应变情况下位移分量 o,=2ImZn+yRe Zi y=-yReZi Txy ReZu-yIm Zi (1-32) u=+v[2(1-v)imZn+yReZn =栏0-2eZ.-ym21 对于含有长2a穿透裂纹的无限大板，在受纯剪切时，可选用如下形式的解析函数 Zn=ty-a (1-33) 作为复应力函数，则满足全部边界条件。在裂纹尖端附近有Z1=K/√2π5，相应的应 力及位移分量如下 图1-4有穿透裂纹并受均匀平面内剪切的无限大板 39 0x=- Knsin 2+cos-cos √2m 2 2 2 9 9 39 0y= Kusin号cos7co (1-34) √2m 2 2 9 9 39 tw-2m 2 1-sin sin 2 对于平面应力问题，有o.=0;对于平面应变问题，有o.=v(o+o,)。 9第一章 线弹性断裂力学基础 9 1.2.1.1 II 型裂纹 对于 II 型（滑开型）裂纹，可取如下的应力函数 II ReZII Φ  y (1-31) 由(1-10)及(1-18)、(1-19)可求得各应力分量及平面应变情况下位移分量 [ 1( 2 )Re Im ] 1 1(2[ )Im Re 1 Re Im Re 2Im Re II II II II II II II II II Z y Z E v Z y Z E u Z y Z y Z Z y Z xy y x                          (1-32) 对于含有长 2a穿透裂纹的无限大板，在受纯剪切时，可选用如下形式的解析函数 2 2 II z a z Z    (1-33) 作为复应力函数，则满足全部边界条件。在裂纹尖端附近有 ZII  KII 2 ，相应的应 力及位移分量如下 2a y x 图 1-4 有穿透裂纹并受均匀平面内剪切的无限大板                            2 3 sin 2 1 sin 2 cos 2 2 3 cos 2 cos 2 sin 2 2 3 cos 2 2 cos 2 sin 2 II II II                r K r K r K xy y x (1-34) 对于平面应力问题，有  0  z ；对于平面应变问题，有 ( )  z   x  y