中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷参考答案及评分标准 参考解答： 出于湖面足够宽河面物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过 程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向 建立坐标系，以下简称x系.设物块下底面的坐标为x,在物块未完全浸没入 湖水时，其所受到的浮力为 f。=bxpg (x≤b) (1) 式中g为重力加速度.物块的重力为 f=b'p'g (2) 设物块的加速度为a,根据牛顿第二定律有 bp'a=j&-人 (3) 将(1)(2)式代入(3)式得 a=- sx-6 (4) 将x系坐标原点向下移动pb1”而建立新坐标系，简称X系，新旧坐标的关 系为 X=x-Pb (5) p 把(5)式代入(4)式得 a=-竖x (6) Db (6)式表示物块的运动是简谐振动.若X=0,则a=0,对应于物块的平衡位置： 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x系中的坐标为 (7) 物块运动方程在X系中可写为 X(1)=Acos(at+o) (8) 利用参考圆可将其振动速度表示为 V(r)=-Aasin(axf+) (9) 式中为振动的圆颜率 (10) 在(8)和(9)式中A和印分别是振幅和初相位，由初始条件决定.在物块刚被释 放时，即t=0时刻有x=0,由(5)式得 K0)=-2b (11) 0 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理