A→A'=A+79 这样的A可以有无限多个。这种变换叫做矢势的规范变换，选定一个φ就叫做一种规范。 实质上，A的这种任意性是由于B=V×A只确定了A的旋度，而要完全确定一个矢量 场，还必须给出它的散度。A的这种不确定性表面上看似乎使问题复杂了，实际上却不 然，因为我们可以适当规定V·A的函数形式，从而使场方程化成最简单的形式。通常 是取 V·A=0 (3.1-4) 按这个条件选择的A称为库仑规范下的A,(3.1-4)式称为库仑规范条件或横场条件。从 数学上看，任何一个矢量场都可以看成是纵场和横场的叠加，旋度为零而散度不为零的 场称为纵场，散度为零而旋度不为零的场称为横场。前者的力线具有发散状结构，后者 的力线又有祸旋状结构。库仑条件表明：我们所取的A只有横场而不包含纵场。 为了满足库仑规范条件，应选什么样的函数呢？假如有一个矢势A不满足库仑条 件，例如V·A=a,我们总可以找到一个新的矢势A+Vp,使它满足库仑条件： 7.(A+7p)=7·A+720=0 这就要求 V2o=-a 不难看出，满足这个方程（泊松方程）的也不是唯一的，所以即使我们选定了库仑规范， 矢势A也还不是唯一的，还可以相差一个满足拉普拉斯方程的标量函数的梯度： 72p'=0 A'=A+Vo (3.1-5) 若A满足B=V×A,V·A=0,则A满足B=V×A',V·A'=0.不过在经典物理的范 围内，这种不唯一性对于我们进一步研究磁场并没有影响。 3.1.2 矢势微分方程 在均匀线性介质内，B=H,将此式与式B=V×A一起代入式V×H=J,得 V×(V×A)=W (3.1-6) 90