由矢量分析公式可知 V×(V×A)=V(V·)-V2A 若取A满足规范条件V·A=0,得矢势A的微分方程 V2A=-uJ (3.1-7) 可见在稳恒场条件下，矢势A与标势P满足同样形式的微分方程，即泊松方程。在三维 空间中，(3.1-7)式可分解为三个分量方程。如采用直角坐标系，分量方程为 (V2A0,=V2A,=-W,(i=1,2,3) (3.1-8) 在柱面坐标系和球面坐标系中，(3.1-7)式的分量方程形式比较复杂。参见附录。 在由均匀线性介质构成的无界空间中，静电势泊松方程 V2p=-P/8 的解为 = 4π8 xav' 与此对应，这类无界空间中，(3.1-8)式的解应为 A)=名( (i=1,2,3) (3.1-9) 4πr 对三个分量式求矢量和，则有 (3.1-10) 在线电流的情况下，作代换JdP'~1',(3.1-10)式变为 (3.1-11) 对(3.1-11)式取旋度 B()=7x4=品V×()=7号× =uI dl'xr 4π中r 这正是毕奥一沙伐尔定律。 91