经济数学基础 第三章导数的应用 [分析]首先求定义域,然后利用必要条件求驻点和不可导点,再利用充分条 件进行判别,确定极值点 解:定义域(-1+∞)y=1 0 1+x 解得x=0(驻点) (0,+ + 极小值点 在x=0的左右两边,y的符号由负变正,故x=0是极小值点 例3设y=-x2-x+7求极值点.[分析]首先求定义域,然后利用必要条件 求驻点和不可导点,再利用充分条件进行判别,确定极值点 解:定义域(-+∞):y'=x3-1 ,x=0处导数不存在,x=1是驻点 X (-∞,0) (0,1) 极小值点极大值点 在x=0的左右两边,y的符号由负变正,故x=0是极小值点; 在x=1的左右两边,y的符号由正变负,故x=1是极大值点 例4设34,求极值 [分析]首先求定义域,然后利用必要条件求驻点和不可导点,再利用充分条件 进行判别,确定极值点,最后写出极值 解:定义域(-∞+∞),在x=0的左右两边y同号,故x=0不是极值点 100经济数学基础 第三章 导数的应用 ——100—— [分析]首先求定义域，然后利用必要条件求驻点和不可导点，再利用充分条 件进行判别，确定极值点． 解：定义域 (−1, + ) ， 0 1 1 1 = +  = − x y ，解得 x =0(驻点) 在 x=0 的左右两边， y 的符号由负变正，故 x=0 是极小值点． 例 3 设 7 3 2 2 3 y = x − x + 求极值点． [分析] 首先求定义域，然后利用必要条件 求驻点和不可导点，再利用充分条件进行判别，确定极值点． 解：定义域 (−, + ) ； 1 3 1  = − − y x ，x=0 处导数不存在，x=1 是驻点. 在 x = 0 的左右两边， y 的符号由负变正，故 x = 0 是极小值点； 在 x= 1 的左右两边， y 的符号由正变负，故 x = 1 是极大值点． 例 4 设 3 4 3 4 x x y = − ，求极值． [分析] 首先求定义域，然后利用必要条件求驻点和不可导点，再利用充分条件 进行判别，确定极值点，最后写出极值． 解：定义域 (−, + ) ，在 x=0 的左右两边 y 同号，故 x=0 不是极值点；