经济数学基础 第三章导数的应用 在x=1的左右两边,y的符号由正变负,故x=1是极大值点 (-∞,0)0(0,1) 1 + 极大值 求函数极值的步骤: (1)确定函数∫(x)的定义域,并求其导数丿(x) (2)解方程∫(x)=0,求出f(x)在定义域内的所有的驻点 (3)找出f(x)所有在定义域内连续但导数不存在的点 (4)讨论(x)在驻点和不可导点的左、右两侧附近符号变化情况,确定函数x) 的极值点 (5)写出函数f(x)的极值点和极值 四、课后作业 1.求下列函数的极值 1)fx)=x3-x;(2)fx)x+-;(3)fx)=x2-n(1+x):(4)fx)=x2e.x 1.(1)极小值 f(1)=4:(2)极小值f(2)=12 f()=1 (3)极小值 2:(4)f(0)m=0,f(2)m=4e-2经济数学基础 第三章 导数的应用 ——101—— 在 x=1 的左右两边， y 的符号由正变负，故 x=1 是极大值点． 求函数极值的步骤： （1）确定函数 f (x)的定义域，并求其导数 f  (x)； （2）解方程 f  (x) = 0，求出 f (x) 在定义域内的所有的驻点； （3）找出 f (x) 所有在定义域内连续但导数不存在的点； （4）讨论 f  (x)在驻点和不可导点的左、右两侧附近符号变化情况，确定函数 f(x) 的极值点； （5）写出函数 f (x)的极值点和极值． 四、课后作业 1．求下列函数的极值： （1）f(x)= x − x 3 4 4 3 ；（2）f(x)= x x 2 16 + ；（3）f(x)=x 2–ln(1+x)；（4）f(x)=x 2e -x 1.（1）极小值 4 1 f (1) = − ；（2）极小值 f (2) = 12 ； （3）极小值 2 1 3 ln 2 3 ) 1 2 3 1 ( + = − − − f ；（4） 2 (0)min 0, (2)max 4 − f = f = e