三、多元函数的极限 定义2设n元函数f(P),P∈DcR”,Po是D的聚 点，若存在常数A,对任意正数8，总存在正数δ，对一 切P∈D∩U(P,δ)，都有f(P)-A<c,则称A为函数 f(P)当P→P时的极限，记作 limf(P)=A(也称为n重极限) P→P0 当n=2时，记p=PR=V(x-)2+(y-yo)月 二元函数的极限可写作： lim f(x,y)=A=lim f(x,y)=A p-→0 x→x0 y→y0 2009年7月5日星期日 17 目录 上页 下页 、返回2009年7月5日星期日 17 目录 上页 下页 返回 三、多元函数的极限 定义2 设 n 元函数 ),( ,Rn DPPf ⊂∈ 点 , ,( δ ,) PUDP 0 D ∈ ∩ -)( APf < ε ,则称 A 为函数 (也称为 n 重极限 ) 当 n =2 时, 记 2 0 2 0 0 ρ −+−== yyxxPP )()( 二元函数的极限可写作： f = Ayx → ),(limρ 0 f P A PP = → )(lim0 P0 是 D 的聚 若存在常数 A , 对一 )( 当 → PPPf 0时的极限，记作 f Ayx yy xx = = → → ),(lim 0 0 都有 对任意正数 ε , 总存在正数 δ , 切