即有a,B,+a,B,+..+aimB(Zaxbeawba.. axbs=(ci,Ci2,"",Cis)=C,,i=1,2,...,n故C,C2,,C,可由B,Bz,…,Bm线性表示.所以 R(C)≤ R(B) 。 同理，R(C)≤R(A).:. R(AB)≤min(R(A),R(B)4.3矩阵乘积的行列式与秩V§4.3 矩阵乘积的行列式与秩 即有 1 2 1 1 1 , , , , n n n ik k ik k ik ks k k k a b a b a b = = =   =       i n = 1,2, , i i im m 1 1 2 2 a B a B a B + + + = (c c c i i is 1 2 , , , ) , = Ci 故 C C C 1 2 , , , n 可由 B B B 1 2 , , , m 线性表示. 所以 R C R B ( ) ( )  ． 同理， R C R A ( ) ( ).    R AB R A R B ( ) min ( ), ( ) . ( )