⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 定理4(比值审敛法,达朗贝尔判别法)设∑n为正项级数, 如果Im-=p则当<1时级数收敛;当P>1或 lim n+1 时级数发散当P=1时级数可能收敛也可能发散。 n-)oo M 例3证明级数 1.21·2·3 1·2·3…(n-1) 是收敛的,并估计此级数的部分和Sn近似代替和S所 产生的误差。 tianjin Polytechnic univerityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 定理4 （比值审敛法，达朗贝尔判别法）设 为正项级数 ， 如果 则当 时级数收敛；当 或   n=1 un 时级数发散；当 时级数可能收敛也可能发散。 + =    1   1 → n n n u u 1 lim=  + → n n n u u 1 lim  = 1    +   − + +   +  + 1 2 3 ( 1) 1 1 2 3 1 1 2 1 1 n n s s 例3 证明级数 是收敛的，并估计此级数的部分和 近似代替和 所 产生的误差