数为y=k(x+2)(x-2),把x=0时,y=4带入得 =22×(-2)k→k 2,因此所 求方 (x+2)(x-2) 程为: 考虑下图的图象 -L,oV (1)此函数有多少零点?求零点的近似位置: (2)计算f(2)和f(4)的近似值: (3)该函数在x=-1附近是递增的还是递减的?x=3附近情况又如何? 解(1)如图可知,此函数有四个零点.x1-45:x2≈1.3:x3≈27;x1≈42 (2)f(2)=-1f(4)≈05 (3)函数在x=-1附近是递减的,x=3附近是递增的 31.(1)考虑如图1-58(a)所示的函数,求C的坐标: (2)考虑如图1-58(b所示的函数,求用b表示的C的坐标 (0b) l.1) 解(a)C所在的直线方程为1-0 代入抛物线的方程x=-x+2→x=1,x2=-2 x=1,y=1是题目给出的交点,所以所求的交点C为(-2,4 x+6=(1-b)x+ b b)C所在的直线方程为1-0 代入抛物线的方程 x2=(1-b)x+b→x=,x2=-b 所求的交点C为(-b,b) 32.化学反应中的催化剂是一种加速反应进程但其本身并不改变的物质.如果反应生成 物本身是催化剂,该反应则称为自催化的.假设其一特定的自催化反应的速率F正比于原物 质的剩余量与生成物的数量P的函数 (1)将r表示为P的函数数为 2 y k x x = + − ( 2) ( 2) ，把 x y = = 0 4 时， 带入得： 2 1 2 4 =  −  = − 2 ( 2)k k ，因此所 求方 程为： 1 2 ( 2) ( 2) 2 y = − + − x x 30． 考虑下图的图象． (1) 此函数有多少零点？求零点的近似位置； (2) 计算 f (2) 和 f (4) 的近似值； (3) 该函数在 x = − 1 附近是递增的还是递减的？ x = 3 附近情况又如何？ 解 (1) 如图可知，此函数有四个零点． 1 2 3 4 x x x x  −    4.5 1.3 2.7 4.2 ； ； ； (2) f f (2) 1 (4) 0.5  −  ； (3) 函数在 x = − 1 附近是递减的， x = 3 附近是递增的． 31． (1) 考虑如图 1-58(a)所示的函数，求 C 的坐标； (2) 考虑如图 1-58(b)所示的函数，求用 b 表示的 C 的坐标． 解 (a) C 所在的直线方程为 1 2 2 2 1 0 y x x − = + = − + − 代入抛物线的方程 2 1 2 x x x x = − +  = = − 2 1 2 ， ， 1 x y = = 1 1 ， 是题目给出的交点，所以所求的交点 C 为 ( 2 ) − ，4 (b) C 所在的直线方程为 1 (1 ) 1 0 b y x b b x b − = + = − + − ，代入抛物线的方程： 2 1 2 x b x b x x b = − +  = = − (1 ) 1， 所求的交点 C 为 2 ( ) −b b ， ． 32．化学反应中的催化剂是一种加速反应进程但其本身并不改变的物质．如果反应生成 物本身是催化剂，该反应则称为自催化的．假设其一特定的自催化反应的速率 r 正比于原物 质的剩余量与生成物的数量 p 的函数． (1) 将 r 表示为 p 的函数；