2)在N趋于等的情况下，离散问愿连续化建立微分方程大晋=b-d,得到Mathus人 口模型Nt)=Noe",t≥0 3.数学模型分析 问题5以上两个人口模型哪个更“好”？ 问题6怎样评判模型的优与劣？ 引导学生分析两个模型，使学生理解不同的假设建立模型不同，有不同的适用范围，并 且察觉Malthus模型的不合理之处，讨论得出假设“净相对增长率r是常数”不合乎实际背 景，并提出猜想“人口净增长率与人口数量有关” 4.数学棋型改进 问题7怎样描述增长率和人口数的关系？ 试错：将“人口净增长率”视为人口量的函数)，不能求出人口函数： 主观设置函数：将净增长率r看成人口数N的线性函数r(W)=a+cN,建立微分方程，求 解得Logistic人口模型 NoKert K t≥0 K+(e”-)1+(-1en 5.数学模型分析与检验 对此模型做数学分析和实际检验，研讨得结论：Malthus模型适合描述初期高速变化的人 口数量，Logistic人口模型则适合描述较长时间内，增长速度出现拐点的人口变化情况.帮助 学生认识到数学模型没有“对错”，只有适用于否 通过关于分析人口模型的不断演化和发展，在区分模型不同的同时，体会研究成果的局 限性，培训学生实事求是的科学精神和辩证唯物主义意识观 案例2：桌子能放稳吗？ 1.课堂探究环节 此案例以问题牵引讨论为主，促使学生参与并体验如何将一个似乎与数学无关的问题 抽象为典型数学问题的全过程，竭力开拓学生的思维 实际问题：小李的方形书桌在固定位置怎么都放不平稳，有什么办法可以将桌子放稳 吗？ 问题1你考虑怎样置放桌子？ 如，将桌子固定在一个小范围不做移动， 只让其绕中心转动 随机置放 沿水平方向平移抬动（抬动）2）在t 趋于零的情况下, 离散问题连续化建立微分方程 b d dt dN N   1 , 得到 Malthus 人 口模型 N(t) = N0ert, t ≥0. 3.数学模型分析 问题 5 以上两个人口模型哪个更“好”？ 问题 6 怎样评判模型的优与劣？ 引导学生分析两个模型, 使学生理解不同的假设建立模型不同, 有不同的适用范围, 并 且察觉 Malthus 模型的不合理之处, 讨论得出假设“净相对增长率 r 是常数”不合乎实际背 景, 并提出猜想“人口净增长率与人口数量有关”. 4.数学模型改进 问题 7 怎样描述增长率和人口数的关系？ 试错：将“人口净增长率”视为人口量的函数 r(N), 不能求出人口函数； 主观设置函数：将净增长率 r 看成人口数 N 的线性函数 r(N)=a+ c N, 建立微分方程, 求 解得 Logistic 人口模型 , 0 ( 1) 1 ( 1) ( ) 0 0 0         t rt e N K K rt K N e rt N Ke N t 5.数学模型分析与检验 对此模型做数学分析和实际检验, 研讨得结论：Malthus 模型适合描述初期高速变化的人 口数量, Logistic 人口模型则适合描述较长时间内, 增长速度出现拐点的人口变化情况.帮助 学生认识到数学模型没有“对错”, 只有适用于否. 通过关于分析人口模型的不断演化和发展, 在区分模型不同的同时, 体会研究成果的局 限性, 培训学生实事求是的科学精神和辩证唯物主义意识观. 案例 2：桌子能放稳吗？ 1.课堂探究环节 此案例以问题牵引讨论为主, 促使学生参与并体验如何将一个似乎与数学无关的问题 抽象为典型数学问题的全过程, 竭力开拓学生的思维. 实际问题：小李的方形书桌在固定位置怎么都放不平稳, 有什么办法可以将桌子放稳 吗？ 问题 1 你考虑怎样置放桌子？ 如, 将桌子固定在一个小范围不做移动, 只让其绕中心转动. 随机置放 沿水平方向平移抬动（抬动）