幂级数的运算和性质 复变幂级数的运算 ·代数运算性质： D设有两个幂级数，其特性如下 fa)=∑a,2”,R=r n=0 R=min(,) g(e)=∑b,2”,R=5 g则幂级数在z<R的圆内进行代数运算所得幂级 数的和函数分别是fz)、(z)的代数运算结果 fe)±ge)=∑a,"±∑，”=∑(a,±6，) =0 lexu@mail.xidian.e e)ge)=∑a,6,-2b lexu@mail.xidian.edu.cn 复变函数 幂级数的运算和性质 v复变幂级数的运算 § 代数运算性质： •设有两个幂级数，其特性如下 –则幂级数在|z|<R的圆内进行代数运算所得幂级 数的和函数分别是f(z)、g(z)的代数运算结果 1 0 2 0 ( ) , ( ) , n n n n n n f z a z R r g z b z R r           R r r  min( , ) 1 2 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n n n n n n n n n n n n k n k n n n k f z g z a z b z a b z f z g z a z b z a b z                                9