例1 求1n(+x)(1+2 x)(1+3x)-1 x->0 解由于imx=0,所以,不能直接用公式计算 >0 (1+x)(1+2x)1+3x)-1 x->0 X 1+6x+11x2+6x3-1 x→ 0 m(6+1lx+6x2)=6 0 初等展开解 例1 . (1 )(1 2 )(1 3 ) 1 lim 0 x x x x x + + + − → 求 lim 0 , , . 0 由于 = 所以 不能直接用公式计算 → x x x x x x x (1 )(1 2 )(1 3 ) 1 lim 0 + + + − → x x x x x 1 6 11 6 1 lim 2 3 0 + + + − = → lim(6 11 6 ) 6. 2 0 = + + = → x x x 初等展开