《高等数学》上册教案第二章导数与做分 :y=2登号.0=-24-28+2=30，-0=24+28-2=0 例10、设y-3号本会 3lnx+x2 解：少-层+3r8hx+r)-仁+22hx+x-2x-3x2+9rnx-4xh dx (3nx+x) (3nx+x 三、双曲函数与反双曲函数的导数 因为ey=y=0d-=.e,则 e r-,e:ry=《eY_Ce=r,故ry=h:月理可得：err=sr: 2 2 :y=尝r-ycr恤.ix hr=边r」 ch'x ch'x ch'x 1 (y=ah（+w） 利用反函数的求导法则，可得反双曲函数的导数 arshr In(x):(arshey 1 archx=In(x+Vx2-1):(archx)'=- 20+w 1 a-h告 ((arth)=1文() 注：尽管已经了解了所有基本初等函数的导数公式，以及导数的四则运算法则，但是对于函 数y=six2,y=V1-x2等等初等函数的导数，还需要介绍其他的求导方法。 四、利用法则和导数公式求下列函数的导数 1、y=(2-3x)5-6x2)=10-15x-12x2+18x3:y=-15-24x+54x2 2.y=cosx.sinx y'=-sin2x+cos'x=cos2x 3.y=sin 2x =sin xcosx y'=cos2x 4.y=3x'e'cosx y=3(5x'e'cosx+xe'cosx-xe'sin x)=3e'(5x'cosx+xcosx-x'sin x) 5:y=arctanx+ 第9项一共28页 票来安