教案:闭区间上 Riemann积分的应用理论 2xy()F2()+y(4),-j2xy(0)、F(0)+y(d<,v< 对于RHS的第1项,考虑上述 Lemma,有 22xy()y2()+(n),4-∑2xy()√2()+p(,) ∑pxy()NF()+y(m)-2()+(),△ ∑|2x:y(=,)[×(5)-x(4)+1p2(m)-f2()△ ≤2xsup!y(o)[o(x(,)+o(i()P) 综上,我们基于圆合侧面积近似的数学实验的结论为: 当有f()eC[a,月,()∈R[a,],则有 3m∑SA△=j2xy()√=()+y2()d∈R 方案2:“旋成体局部侧面积用圆柱侧面积进行近似” y(5) y4=y(t1)y=y() 基于局部圆柱侧面积近似,有 S=2xy()Ax|=2xy(5)x-x|=2xy(5)( 考虑如下估计 ∑s-j2xy()(n 对于RBS的第2项,由于于2xy(0)()d∈R,则有估计: 第7页共9页教案：闭区间上 Riemann 积分的应用理论 第 7 页 共 9 页       2 2 22 1 2 2 , N i i ii i y x y t y t x t y t dt P                          对于 RHS 的第 1 项，考虑上述 Lemma，有：                                 22 2 2 1 1 22 2 2 1 2 2 1 , 22 2 2 2 sup , , N N i i ii i i ii i i N i i i i ii i N i i i i ii i y xy t yx y t y xy xy t y xx y y t yt xt P yt P                                                                          综上，我们基于圆台侧面积近似的数学实验的结论为： 当有 rt C rt R      , , ,         ，则有：    2 2 0 1 lim 2 N i i P i S t y t x t y t dt                 方案 2：“旋成体局部侧面积用圆柱侧面积进行近似” x o y   1 1 : i i y yt    :   i i y yt   i y  基于局部圆柱侧面积近似，有： S y x y xx y x t i i i i ii i i i            22 2         1     考虑如下估计：           1 11 1 2 2 2 22 N i i NN N i ii i ii i ii ii i S y t x t dt y x t y x t y x t y t x t dt                                       对于 RHS 的第 2 项，由于 2 y t x t dt            ，则有估计：