致性 设0n是B的一串估计量，如果对于任意的正数￡，都有 limP0,-0s)=0, 则称0，为0的一致估计量（或相合估计量） 若日为B的无偏估计，且D(©→0(n→0)，则日为日的一致估计. 只要总体的E(风)和D()存在，一切样本矩和样本矩的连续函数都是相 应总体的一致估计量。 (3)区置信区 间估计 间和置 设总体X含有一个待估的未知参数日，如果我们从样本x,x2,…,x,出 信 发， 找出两个统计量日=0，(x,x2,…,x,)与 02=02(x,x2,…,xn）(0<02),使得区间[日1,02]以 1-a(0<<1)的概率包含这个待估参数，即 P{8≤0≤02}=1-a, 那么称区间[日，02]为0的置信区间，1-a为该区间的置信度（或置 信水平)。 单正态 总体的 设x1x,2,…,xn为总体X~N(4,o)的一个样本，在置信度为1-a 期望和 方差的 下，我们来确定4和σ2的置信区间[旧，02]。具体步骤如下： 间估 (1)选择样本函数： 计 (ii)由置信度1-a,查表找分位数： (iii)导出置信区间[0,0]. 己已知方差，估计均值 (i)选择样本函数 =--N(0.1) Goln (ii)查表找分位数 (iii)导出置信区间 -会+一致性 设 是n ∧ θ θ 的一串估计量，如果对于任意的正数ε ，都有 =>− ,0)|(|lim ∧ ∞→ n εθθ n P 则称 为n ∧ θ θ 的一致估计量（或相合估计量）。 若 为 ∧ θ θ 的无偏估计，且 则 为 ∧ ),(0) θ ˆ (θ nD ∞→→ θ 的一致估计。 只要总体的 E(X)和 D(X)存在，一切样本矩和样本矩的连续函数都是相 应总体的一致估计量。 置信区 间和置 信度 设总体 X 含有一个待估的未知参数θ 。如果我们从样本 出 发，找出两个统计量 n ,,,, xxx 21 L ),,,,( 2111 n θ =θ L xxx 与 ),,,,( 2122 n θ =θ L xxx )(θ <θ 21 ，使得区间 ],[θ θ 21 以 α α <<− )10(1 的概率包含这个待估参数θ ，即 { ,1} P θ 1 ≤θ ≤θ 2 = −α 那么称区间 ],[θ θ 21 为θ 的置信区间，1−α 为该区间的置信度（或置 信水平）。 （3）区 间估计 设 21 L,,,, xxx n 为总体 ),(~ 的一个样本，在置信度为 2 NX σμ 1−α 下，我们来确定 的置信区间 2 和σμ ],[θ θ 21 。具体步骤如下： （i）选择样本函数； （ii）由置信度1−α ，查表找分位数； （iii）导出置信区间 ],[θ θ 21 。 单正态 总体的 期望和 方差的 区间估 计 已知方差，估计均值 （i）选择样本函数 ).1,0(~ / 0 N n x u σ − μ = (ii) 查表找分位数 .1 / 0 αλ σ μ λ −=⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ≤ − ≤− n x P （iii）导出置信区间 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +− n x n x 0 0 , σ λ σ λ