i1=i+i。,官=言，+u,。 (10) 直接从电流系和永久磁体系的等效条件式(4)和差异式(5)，以及永久磁休系和磁 荷系的等效条件式(6)和差异式(7)，也可推得电流系和磁荷系的等效条件式(8)、 (9)和差异式(10)。 推论设已知区域V内任一电流系(8,1，μ，)内部自由电流体密度方，和表面S 上自由电流面密度飞：的分布，若能求出一个空间点函数H。满足下列条件： V×H。=8,(在区域V内) H。,×n=飞：（在表面S上） (11) H。=0 (在区域V外) 则该电流系有一等效磁荷系（PM1,OM:;μ，)，它的自由磁荷体密度PM1和自由磁荷面密 度·M:的分布分别为： PMI=-又ui。 (在区域V内) (12) oM:=μ，H,:·n(在表面S上) 至于如何在一般情况下具体求出空间点函数H,则是一个有待于进一步研究的问题，不过， 在某些特殊情况下，H。是容易求出的（参看下面的举例）。 五、应用 举例 1.铁心载流螺线管的等效永久碳体和等效碳荷系 设有一个带有铁心的单层载流螺线管，如图1(a),其长度为l,横截面半径为a,匝数为 N,通有恒定电流I,铁心磁导率为μ，，外部媒质磁导率为μe。假设μ.是均匀的。又设匝数 N相当大，可以近似地把螺线管电流看成是均匀分布的面电流，自由电流面密度为 文=a (13) 式中。°为沿电流方向的单位向量，螺线管铁心中的月由电流体密度言，=0。 元， 000000⊙⊙⊙⊙⊙pQ00 H 8的西百0⑧⑧⑧酒西西⑧⑧百 B H 图1 根据等效条件式(4)，可求得等效永久磁体的恒定磁化强度M。是均匀的，其大小为 M=:=:(在v内肉) (14) 其方向沿着园柱铁心的轴线，且与电流1的方向组成右手螺旋关系，即沿着单位向量k的方 90争 一卜 一》 ， ‘ 》 一 。 ， 卜 。 。 直接从 电流 系和 水 久磁体系的 等效 条件式 和 差异 式 ， 以 及永久磁 体系和磁 荷系的 等效条件式 和 差异 式 ， 也可推得 电流 系和磁荷系的 等效条件式 、 和差异 式 。 推 论 设 已知 区域 内任 一 电流系 各‘ ， 仁 ，， 件 ‘ 内部 自由电 流体密度 上 自由电流面 密度它 ， 的 分布 ， 若 能求出一个空 间点函数首 。 满足 下列 条件 甲 火 。 乙， 在 区 域 内 。 乙 在 表面 上 和 表面 则 该 电流系有一 等效磁荷 系 度 如 的 分布分别为 一 “ 卜 、 ， 它的 自由磁荷体密度 ， 和 自由磁荷 面 密 一 一 卜 甲 袱卜 。 林 昌 。 在 区域 内 ’ 飞 在 表 面 上 至 于如何在 一般情 况琴 体求出空 间点函数 。 ， 则是 一 个有待于 进一 步研 究的 问题 ， 不过 ， 在 某些特 殊情况下 ， 。 是容易求 出的 参看 下面 的举例 。 五 、 应 用 举 例 铁心 载流螺线 的称效永久磁 体和等效磁荷系 设有一个带有铁心的 单层 载流螺线 管 ， 如 图 ， 其长度 为 ， 横截 面半径为 ， 匝数为 ， 通 有恒定 电流 ， 铁心磁 导率 为 件 ， 外 部媒质磁 导率为 卜 。 假设 卜 是均匀的 。 又设 匝数 相 当大 ， 可 以近 似地 把螺线管 电流 看 成是 均匀分 布的 面 电流 ， 自由电流面密度为 寸 今 屯 ‘ 二 气二 ’ ‘ 式中 。 为沿电流方向的 单位 向量 ， 螺线管铁心 中的 自由电流体密度 乙， 二 。 色 悦 ’ 口几夕 竺龟 一 子忽卜 一」 ， 一 一 ‘ 刁 ，口 周卜‘ 一 解】 丫 减 父 伙 风 减 减 入 减 洪 洲 “ ，牙 、 朴 图 根 据 等效 条件式 ， 可求得等效 永久磁体的 恒定磁 化强度 。 是 均匀 的 ， 其大小为 林 ‘ 卜 ‘ 二 一 － ‘ 林 － 。 一 林 。 在 内 其方向沿着 园柱铁心 的 轴线 ， 且 与电流 的 方 向组 成右手螺旋关 系 ， 即 沿着单位 向量 的方