5.2 Engquist-Majda吸收边界条件 ◆ Higdon算子 >p=2 aU -0→cos4,csa2-d(cosa+os）月 a'U -C 2 Ot +C1 ar? =0 ax 8t 在边界x=0处，将完全吸收以速度c、相对于-x轴角度为士01和士02传播的平面波 >Higdons算子特性 ■ 以角度C)传播的平面波的任意组合将在X=0处被完全吸收 cosa,-cos0 ■以入射角传播的平面波，在x=0处的反射系数理论值为： R=-Π cosa;+cos0 ■对于任一给定的湮灭阶数p和给定问题，可以选择准确吸收角度0来优化网格外边界处的总体传输特性 ■执行Higdon算子数据取样所需网格点位于垂直于边界的一维方向上，实现得到简化，尤其在角点处 ■Engquist-Majdai和Trefethen-Halpern吸收边界条件都可以看作Higdon算子的特例 >在推导Engquist-Majda、Trefethen-Halpern、Higdonl吸收边界条件中假设了均匀波速c,存在 由伪反射引起的边界数值反射下界，通常在0.1%~1%量级，即使采用高阶吸收边界条件也是如此 1111 5.2 Engquist-Majda吸收边界条件  Higdon算子  p=2  在边界x=0处，将完全吸收以速度c、相对于-x轴角度为1和2传播的平面波  Higdon算子特性  以角度j 传播的平面波的任意组合将在x=0处被完全吸收  以入射角传播的平面波，在x=0处的反射系数理论值为：  对于任一给定的湮灭阶数p和给定问题，可以选择准确吸收角度j来优化网格外边界处的总体传输特性  执行Higdon算子数据取样所需网格点位于垂直于边界的一维方向上，实现得到简化，尤其在角点处  Engquist-Majda和Trefethen-Halpern吸收边界条件都可以看作Higdon算子的特例  在推导Engquist-Majda、Trefethen-Halpern、Higdon吸收边界条件中假设了均匀波速c，存在 由伪反射引起的边界数值反射下界，通常在0.1%~1%量级，即使采用高阶吸收边界条件也是如此 2 1 cos cos 0 U U U U c c t x t x                         2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 cos cos cos cos 0 U U U c c t x t x                cos cos cos cos j j R                 