省级精品课程 一材料力学 (a) 图13-3 若扭矩沿杆的轴线为变量，则杆的变形能为 U=「Mx (13-5】 2G1. 3.纯弯曲及横力湾曲 图13-4(a)所示为长L的杆在弯曲力偶Me作用下产生纯弯曲变形， (a) (6) 图13-4 在线弹性范围内，当弯曲力偶从零开始逐渐增加到最终值Me时，e与杆两端截面的相对 转角成线性关系，如图13-4(b)所示。因此Me在位移上所做的功也可以用三角形 0的面积表示，法意到杆任一面矩，几何关系分子以及公式分 M,则 纯弯曲时杆的变形能 (13-6) 在横力弯曲情况下，梁横截面上的内力除弯矩外，通常还有剪力，且随截面位置而改变 这时应分别计算与弯曲变形和剪切变形对应的变形能。但对于细长染，剪切变形能比弯曲变 形能要小得多，可以略去不计，只需要考虑弯曲变形能。计算弯曲变形能时，考虑到弯矩是 变量，对任意微段梁应用(136)式，由积分求得长为L的全梁或一段梁的变形能 0=∫44 (13-7) 2EI, 237 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)