省领精品课程 一材料力学 ,+ L CL) 图13-2 这就是图13-2(c)中阴影部分的面积。把拉力P看作是一系列P1的积累，则拉力P所做 的总功W应为上述微面积之总和，而等于三角形OAB的面积： U=w-f广PdaL,-'兰uaL） EA(AL) 2L 注意到轴力N=P,故 (13-2) 2L 若轴力沿杆长为变量，可先计算长为止的微段杆的变形能 d-Ww达 2EA 做积分得整个杆的变形能 若N为常量，得 (13-3) 2.圆杆的扭转 在线弹性范围内，若扭转力偶矩从零开始逐新增加到最终值M,则扭转角0与M之 间也是线性关系，见图133(a)(b)。与拉伸变形相似的证明方法可得到，扭转力偶Mr 在位移P上所做的功等于M,一p图中三角形0OB的面积，又注意到圆杆任意截面上的扭矩 M,=M,故得圆杆扭转时的变形能 r器号 (13-4) 236 This document is gencrated by trial version of Print2Flash (www.printflash.com)