西安毛子科技大学洛必达法则XIDIAN UNIVERSITY(tan x -x)cosx例3求极限limx→0xsin x2解由于x→0时，sinx2～x2，并且 limcosx=1，所以(tan x - x)cos x0tan x- xlim= lim洛必达法则x sin x?x.x?x→00x-→0sec2x-1= lim3x2x-→01tan? x= lim3x23x-→>0洛必达法则 例3 求极限 2 0 (tan )cos lim . x sin x x x → x x − 由于 x → 0 时， sin , x x 2 2  并且 limcos 1, x→0 x = 所以 0 2 (tan ) lim cos x sin x x x x → x − 2 2 0 sec 1 lim x 3 x → x − = 2 2 0 tan lim x 3 x → x = 解 0 2 tan lim x x x x → x − =  1 . 3 = 洛必达法则 0 0