第3章灰度变换与空间滤波 71 一个像素，譬如，图3.14(a)的最低边界的中部。从最高阶平面开始，这些比特平面中的相应像索的 值分别为11000010，它是十进制数194的二进制表示。原图像中任意一个像素的值，可以类似地 由这些比特平面中对应的二进制像素值来重建。 图3.14一幅大小为500×1192像索的8比特灰度图像：)-(比特平面1到8 其中比特平面1对应于最低阶比特。每个比特平面都是一幅二值图像 根据灰度变换函数，显示一幅8比特图像的第8个比特平面并不闲难，它可用阀值灰度变换函 数处理输入图像得到二值图像，该函数将0-127之向的所有灰度映射为0.而将128-255之间的所有 灰度映射为1。图3.14（①）中的二值图像就是使用这种方式得到的。得到生成其他比特平面的灰度变换 数的方法，将作为一个练习留给读者（见习题3.4） 把一幅图像分解为比待平面，对于分析图像中每个比特的相对重要性是很有用的.这一处理可 帮助我们确定用于量化该图像的比特数的充分性。此外，这种类型的分解对图像压缩（第8章的主题） 也很有用，在图像压缩中，重建一幅图像时所用的平面要比全部平面少。例如，图3.15(a)显示了使用 比特平面8和比特平面7重建的一幅图像。重建是使用第n个平面的像素乘以常数2来完成的。与 把第刀个有意义的二进制比特变换成十进制相比，这并没有做更多的事。所用的每个比特平面与一个 相应的常数相乘，然后将所有的比特平面相加得到灰度图像。这样，为得到图3.15(a),我们用128乘 以比特平面8，用64乘以比特平面7，然后把这两个比特平面相加。虽然原图像的主要特征被复原了 但重建后的图像显得有些平淡，特别是在背景区域。这并不奇怪，因为两个平面仅能产生4个不同的 灰度级。把平面6加入到重建中可改善这种情祝.如图3.15(6)所示。注意，该图像的肯景有可感知 的伪轮廓。这一效应可通过在重建中加入第5个平面来显著降低，如图3.15()所示。在重建中使用 更多的平面对图像的外观不会有更大的贡献。因而，我们可以得出这样的结论：存储4个高阶比特平 面将允许我们以可接受的细节来重建原图像。存储这4个平面代替原始图像可减少50%的存储量（不 考虑存储体系结构问题) a b 图315(使用比特平面8和7重建的图像：()使用比特平面87和6重建的图修 ©使用比特平面8,7,6和5重建的图像。将图(@与图3.14(a)进行比较