e=((",'）的 =("）mg x(5) =(） =(）(含）=。 其中在第二个等式中用到事实 的0=>k(）=0>- 这就证明了 e2,1=1,,S,k=0,1,,m-1,是方程2)的解.·三2ac 张样：上海交通大学数学系 第二十玉讲、高阶常系数线性齐次微分方程的解法 n ∑ i=0 ai  x k e λlx (n−i) = n ∑ i=0 ai n−i ∑ j=0 n−i j ! (x k ) (j) (e λlx ) (n−i−j) ! = n ∑ i=0 ai k ∑ j=0 n−i j ! k! (k −j)! x k−j λ n−i−j l e λlx (5) = n ∑ i=0 ai k ∑ j=0 k j ! (n−i)! (n−i−j)! x k−j λ n−i−j l e λlx = k ∑ j=0 k j ! x k−j e λlx n ∑ i=0 ai (n−i)! (n−i−j)! λ n−i−j l ! = 0, Ÿ•31ᙕ^Ø¢ (x k ) (j) = 0, j > k; n−i j ! = 0, j > n−i. ˘“y² x k e λlx , l = 1,...,s, k = 0,1,...,nl −1, ¥êß (2) ). ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ ˘!p~XÍÇ5‡gá©êß){