2.证明解组(4)在R上线性无关」 记(4)中的函数依次为y(x),,y(x).则它们在R上线性无关当 且仅当它们的Wronsky行列式 y1(x) y2(x) yn(x) 树 2(x) n() W(x)= ≠0，x∈R. -2)-2 …ym-2到x) -- - 反证.假设线性相关，则 由Liouville公式得，W(x)≡0，x∈R. 取xo≠0.则上述Wronsky行列式中的行向量在x0线性相关， 张样：上海交通大学数学系 第二十玉讲、高阶常系数线性齐次微分方程的解法2. y²)| (4) 3 R ˛Ç5Ã'. P (4) •ºÍùgè y1(x),..., yn(x). KßÇ3 R ˛Ç5Ã' Ö=ßÇ Wronsky 1™ W(x) =              y1(x) y2(x) ... yn(x) y 0 1 (x) y 0 2 (x) ... y 0 n (x) . . . . . . . . . y (n−2) 1 (x) y (n−2) 2 (x) ... y (n−2) n (x) y (n−1) 1 (x) y (n−1) 2 (x) ... y (n−1) n (x)              6= 0, x ∈ R. áy. bÇ5É', K d Liouville ˙™, W(x) ≡ 0, x ∈ R.  x0 6= 0. K˛„ Wronsky 1™•1ï˛3 x0 Ç5É'. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ ˘!p~XÍÇ5‡gá©êß){