从而存在不全为零的常数b0,b1,…,bn-1使得 boy-6y+bp-2列)+…+b-2+ba-1yn=0,j=1,,n 由于 yd∈{xe:1=1,,s,k=0,1,,m-1, 所以从等式(5)得 〔-2(）（区） 故对1=1，，S,k=0,1,…,川-1有 (）(%儿 =0.6 张样：上海交通大学数学系 第二十玉讲、高阶常系数线性齐次微分方程的解法 l 3ÿè"~Í b0,b1,...,bn−1 ¶ b0y (n−1) j (x) +b1y (n−2) j (x) +...+bn−2y 0 j (x) +bn−1yj(x)    x=x0 = 0, j = 1,...,n. du yj(x) ∈ {x k e λlx ; l = 1,...,s, k = 0,1,...,nl −1}, §±l™ (5)  n−1 ∑ i=0 bi  x k e λlx (n−1−i) = k ∑ j=0 k j ! x k−j e λlx n−1 ∑ i=0 bi (n−1−i)! (n−1−i−j)! λ n−1−i−j l ! . È l = 1,...,s, k = 0,1,...,nl −1 k k ∑ j=0 k j ! x k−j e λlx n−1 ∑ i=0 bi (n−1−i)! (n−1−i−j)! λ n−1−i−j l !     x=x0 = 0. (6) ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ ˘!p~XÍÇ5‡gá©êß){