在扩充复平面上把直线看成是半径为无穷大的圆周 变换w=az+b是由=az（旋转与伸长)和w=+b (平移)复合而成的.而这些映射将原象平面内的圆 或直线映射到象平面内的圆或直线，从而w=az+b在 扩充复平面上具有保圆性 z平面上的圆的一般方程为 A(x2+)+Bx+Cy+D=0 z+2 2-2 X= 2 2i 4z+az+a+D=0,&=(B-C 经过映射w=二后 A+w+w+Dw=O】 在扩充复w平面上它仍是圆的方程在扩充复平面上把直线看成是半径为无穷大的圆周. 变换w=az+b是由ζ=az（旋转与伸长）和w=ζ+b （平移）复合而成的.而这些映射将原象平面内的圆 或直线映射到象平面内的圆或直线，从而w=az+b在 扩充复平面上具有保圆性. z平面上的圆的一般方程为 2 2 A x y Bx Cy D ( ) 0 + + + + = , 2 2i z z z z x y + − = = Azz z z D + + + =   0, 1 ( i) 2  = − B C 经过映射 后 1 w z = A w w Dww + + + =   0. 在扩充复w平面上它仍是圆的方程