定义14.5.1设 a(x,y, 3)=P(x, y,x)i+o(x,y,zj+R(x, y, z)k (x,y,z)∈s2 是一个向量场,P(x,y,z,Q(x,y,),R(x,y,z)在2上具有连续偏导数。∑ 为场中的定向曲面,称曲面积分 =l adS 为向量场a沿指定侧通过曲面勦通量。 设M为这个场中任一点。称 aP aO R (M)+(M)+(M) az 为向量场a在M点的散度,记为diva(M) 由上面的流体例子可知道,如果diva(M)大于零,则称在M点处 有正源(源);如果diva(M)小于零,则称在M点处有负源(汇);如 果diva(M)=0,则称在M点处无源。如果在场中每一点都成立dva=0, 则称a为无源场。由上面的流体例子可知道，如果 a M )(div 大于零，则称在 M 点处 有正源（源）；如果 a M )(div 小于零，则称在 M 点处有负源 （ 汇 ）；如 果 a M )(div =0，则称在 M 点处无源。如果在场中每一点都成立 a = 0div ， 则称 a 为无源场 。 定义 14.5.1 设 a i jk (, ,) (, ,) (, ,) (, ,) , (, ,) xyz Pxyz Qxyz Rxyz xyz =+ + ∈ Ω 是一个向量场， zyxRzyxQzyxP ),,(),,,(),,,( 在 Ω上具有连续偏导数 。 Σ 为场中的定向曲面，称曲面积分 d Σ Φ = ⋅ ∫∫ a S 为向量场 a沿指定侧通过曲面 Σ的通量 。 设 M 为这个场中任一点 。 称 M )()()( z R M y Q M x P ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 为向量场 a 在 M 点的散度，记为 a M )(div