经济数学基础第10章随机变量与数字特征 率.所以γ是随机变量.因为长度值是连绵不断的,故Y是连续型随机变量 (4)设该纺纱车间里纱锭的纱线被扯断的根数为X,则X是随机变量,且是离散 型随机变量 (5)设该单位一天的用电量为Z,则Z是随机变量,且是连续型随机变量. 我们将取值带有随机性,但取值的概率大小是确定的这种变量,称作随机变 量.当随机变量的取值是有限个或可列个时,则它是离散型随机变量.随机变量的 取值是某个区间或区域,其值是连绵不断的时,它是连续型随机变量. 由于各种因素的影响,到底X取值为几难以确定,由经验或大量统计结果可以 知道在某段时间内纱线被扯断的根数是有规律的.所以x是随机变量 因为纱线被扯断的根数是一根一根的,就是说X的值是可以数出来的,若是考 察一段时间内的纱线被扯断的根数,则X取值是有限的,若一直考察下去,则X取 值是可列个 该单位一天的用电量为Z的具体值难以确定,由经验可知,Z的取值规律情况.所 以z是随机变量.因为用电量是连绵不断,故Z是连续型随机变量 2.离散型随机变量 例1.设随机变量Y的概率分布为P(F=m)=4(2+m)1m=0,1,2,3. (1)试确定系数A; (2)用表格形式写出Y的分布列 (3)求P(<2),P(≥1),P(=1<Y≤3) 解:(1)由分布列的性质,有 ∑ =A(2+0)-+A(2+1)-+A(2+2)-+A(2+3)-1 7 )=-A=1 345经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——345—— 率．所以 Y 是随机变量．因为长度值是连绵不断的，故 Y 是连续型随机变量． (4)设该纺纱车间里纱锭的纱线被扯断的根数为 X，则 X 是随机变量，且是离散 型随机变量． (5)设该单位一天的用电量为 Z，则 Z 是随机变量，且是连续型随机变量． 我们将取值带有随机性，但取值的概率大小是确定的这种变量，称作随机变 量．当随机变量的取值是有限个或可列个时，则它是离散型随机变量．随机变量的 取值是某个区间或区域，其值是连绵不断的时，它是连续型随机变量． 由于各种因素的影响，到底 X 取值为几难以确定，由经验或大量统计结果可以 知道在某段时间内纱线被扯断的根数是有规律的．所以 X 是随机变量． 因为纱线被扯断的根数是一根一根的，就是说 X 的值是可以数出来的，若是考 察一段时间内的纱线被扯断的根数，则 X 取值是有限的，若一直考察下去，则 X 取 值是可列个． 该单位一天的用电量为Z的具体值难以确定，由经验可知，Z的取值规律情况．所 以 Z 是随机变量．因为用电量是连绵不断，故 Z 是连续型随机变量． 2.离散型随机变量 例 1.设随机变量 Y 的概率分布为 P(Y=m)=A(2+m) －1 ,m=0，1，2，3． (1)试确定系数 A； (2)用表格形式写出 Y 的分布列； (3)求 P(Y<2)，P(Y1)，P(＝1<Y3). 解:(1)由分布列的性质，有 = = 3 0 ( ) m P Y m =A(2+0)－1 +A(2+1)－1 +A(2+2)－1 +A(2+3)－1 =A 1 60 77 ) 5 1 4 1 3 1 2 1 ( + + + = A =