所以 P(A3)()P (A)P (A31)= (4/5)(3/4)(1/3)=1/5 (4)同样地A4=AA2A,A4 所以P(A4)P(AA2A,A4) =P (A)P(44)P(A144)P(A4144) =(4/5)(3/4)(2/3)(1/2)=1/5 (5)P(A5)=P(AAA,A4A5)=(4/5)(3/4)(2/3)(1/2)=1/5 此例可推广到n个人抓阄分物的情况，n个阄，其中有一个‘有'，n-1个‘无'， n个人排队抓阉，每人抓到‘有‘的概率都是1m. 若n个阄中，有m(m<n)个‘有’，nm个‘无'，则每个人抓到‘有'的概率都 是m/n. 由此例说明：对于抽签（抓阉）问题，不分先后。概率都一样，不必争先恐 后。 例8设100件产品中有5件是不合格品，用下列两种方法抽取两件， 求两件都是合格品的概率： (1)不放回顺序抽取 (2)放回顺序抽取 解设A={第一次取得是合格品} B={第二次取得是合格品} 我们的问题是求P(AB) (1)由题设，不放回抽取时。所以 P（A 3 ）=P（ −− A1 ）P（ −− A2 | −− A1 ）P（A 3 | −− A1 −− A2 ）= （4/5）（3/4）（1/3）=1/5 （4） 同样地 A 4 = −− A1 −− A2 −− A3 A 4 所以 P（A 4 ）=P（ −− A1 −− A2 −− A3 A 4 ） =P（ −− A1 ）P（ −− A2 | −− A1 ）P（ −− A3 | −− A1 −− A2 ）P（A 4 | −− A1 −− A2 −− A3 ） =（4/5）（3/4）（2/3）（1/2）=1/5 （5） P（A 5 ）= P（ −− A1 −− A2 −− A3 −− A4 A 5 ）= （4/5）（3/4）（2/3）（1/2）=1/5 此例可推广到 n 个人抓阄分物的情况，n 个阄，其中有一个‘有’，n-1 个‘无’， n 个人排队抓阄，每人抓到‘有‘的概率都是 1/n. 若 n 个阄中，有 m(m<n)个‘有’，n-m 个‘无’，则每个人抓到‘有’的概率都 是 m/n. 由此例说明：对于抽签（抓阄）问题，不分先后。概率都一样，不必争先恐 后。 例8 设 100 件产品中有 5 件是不合格品，用下列两种方法抽取两件， 求两件都是合格品的概率： （1） 不放回顺序抽取 （2） 放回顺序抽取 解 设 A={第一次取得是合格品} B={第二次取得是合格品} 我们的问题是求 P（AB） （1） 由题设 ，不放回抽取时