P(A)=95/100,P(BlA)=94/99 由乘法公式算得 P(AB)=P(A)P(B1A)=(95/100)×(94/99)=0.9 (2)由题设用放回抽取时， P(A)=95/100,P(BlA)=95/100 由乘法公式算得 P(AB)=P(A)P(BlA)=(95/100)×(95/100)=0.9025 在(2)的假设下，我们可以求得P(B)=95/100,它等于P(BlA),即P(B) =P(BA)。它说明事件A发生与否不影响事件B发生的概率。这结论从(2)的假设 可以直接看到，因为此时第二次抽取时的条件与第一次抽取时完全相同，即第一次抽 取的结果，完全不影响第二次抽取。 一个事件的发生与否，不影响另一事件发生可能性的大小（即两个事件之间有 某种“独立性”)这一性质，在概率论里是需要进一步研究的，这一点我们将在§1。 4中讨论。 三全概公式 为了求比较复杂事件的概率，经常把它分解为若干个互不相容的简单事件之 和，通过分别计算这些简单事件的概率，再应用概率的加法公式与乘法公式求得所需 结果，这是概率论中颇为有用的一种方法，先看下面的例子。 例9设有产品一盒共10只，其中有3只次品，从中取二次，每次取一 只，作不放回抽取，求第二次取到的是次品的概率。 解设A={第一次取到次品} B={第二次取到次品} 因为B=BQB(AUA)=ABU A B又(AB)(AB)=P 所以P(B)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B|A)+P(A)P(BA) P（A）=95/100，P（B|A）=94/99 由乘法公式算得 P（AB）=P（A）P（B|A）=（95/100）  （94/99）=0.9 （2） 由题设 用放回抽取时， P（A）=95/100，P（B|A）=95/100 由乘法公式算得 P（AB）=P（A）P（B|A）=（95/100）  （95/100）=0.9025 在（2）的假设下，我们可以求得 P（B）=95/100，它 等于 P（B|A），即 P（B） =P（B|A）。它说明事件 A 发生与否不影响事件 B 发生的概率。这结论从（2）的假设 可以直接看到，因为此时第二次抽取时的条件与第一次抽取时完全相同，即第一次抽 取的结果，完全不影响第二次抽取。 一个事件的发生与否，不影响另一事件发生可能性的大小（即两个事件之间有 某种“独立性”）这一性质，在概率论里是需要进一步研究的，这一点我们将在§1。 4 中讨论。 三 全概公式 为了求比较复杂事件的概率，经常把它分解为若干个互不相容的简单事件之 和，通过分别计算这些简单事件的概率，再应用概率的加法公式与乘法公式求得所需 结果，这是概率论中颇为有用的一种方法，先看下面的例子。 例9 设有产品一盒共 10 只，其中有 3 只次品，从中取二次，每次取一 只，作不放回抽取，求第二次取到的是次品的概率。 解 设 A={第一次取到次品} B={第二次取到次品} 因为 B=B  =B（A  −− A ）=AB  −− A B 又 （AB）（ −− A B）= 所以 P（B）=P（AB）+P（ −− A B）=P（A）P（B|A）+P（ −− A ）P（B| −− A ）