根据归纳推理的前提和结论所作判断的范围是否相同，可把归纳法分为完全 归纳法和不完全归纳法。 (1)完全归纳：它是研究某类事物中的每一个对象，然后概括出这类事物 的一般性结论。 如果归纳推理的前提中一个或几个判断范围的总和与结论中判断的范围完 全相同，则这种归纳推理，叫完全归纳法。 推理格式：s1具有（或不具有）p: 2具有（或不具有）p: sn具有（或不具有）p: 3具有（或不具有）p. :.A类事物具有（或不具有）p (S,32.5是A类事物所有的对象) 例证明三角形三条高线共点的定理。 分别证出锐角△，Rt△，钝角△三条高共点一任意△三高共点 其真理性如何判断： 由于完全归纳法在前提的判断中，己对结论的判断范围全部作出判断；如果 推理的前提所作判断都真的话，得出结论完全可靠一一完全归纳法可作为数学的 严格推理方法。 要点：用完全归纳法进行推理时，要注意前提的判断范围不要重复，也不要 遗漏。立即前提判断范围的总和不能小于结论判断的范围。 (2)不完全归纳性 如果归纳推理的前提判断范围的总和小于结论判断的范围，则称为不完全归 纳法。 例从具体数的运算概括出运算律，指数运算性质等推理。 其真实性如何判断：可真可假。 推理格式：s1具有（或不具）p: s2具有（或不具）p: sn具有（或不具）p:根据归纳推理的前提和结论所作判断的范围是否相同，可把归纳法分为完全 归纳法和不完全归纳法。 （1）完全归纳：它是研究某类事物中的每一个对象，然后概括出这类事物 的一般性结论。 如果归纳推理的前提中一个或几个判断范围的总和与结论中判断的范围完 全相同，则这种归纳推理，叫完全归纳法。 推理格式：s1 具有（或不具有）p； s2 具有（或不具有）p； . sn 具有（或不具有）p； ( , ) ( ) ( ) . 1 2 是 类事物所有的对象 类事物具有 或不具有 具有 或不具有 s s s A A p s p n n   例 证明三角形三条高线共点的定理。 分别证出锐角△，Rt△，钝角△三条高共点  任意△三高共点。 其真理性如何判断： 由于完全归纳法在前提的判断中，已对结论的判断范围全部作出判断；如果 推理的前提所作判断都真的话，得出结论完全可靠——完全归纳法可作为数学的 严格推理方法。 要点：用完全归纳法进行推理时，要注意前提的判断范围不要重复，也不要 遗漏。立即前提判断范围的总和不能小于结论判断的范围。 （2）不完全归纳性 如果归纳推理的前提判断范围的总和小于结论判断的范围，则称为不完全归 纳法。 例 从具体数的运算概括出运算律，指数运算性质等推理。 其真实性如何判断：可真可假。 推理格式：s1 具有（或不具）p； s2 具有（或不具）p； . sn 具有（或不具）p；