拉普拉斯说：“甚至在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。” G·波利亚：“类比是个伟大的引路人。” 3、正确推理的要求 前提真实，运用符合形式逻辑基本规律的推理形式（即遵守推理规则），以 期得到真实的结论。 在数学中，只有做到推理合乎逻辑，才能正确地进行思维，深刻地理解系统 的知识。 4、推理的种类 归纳推理完全归纳推理（严格讲是演绎推理） 不完全归纳推理 类比推理(analog ical inf erence) 「直接推理 三段论 关系推理 推理演绎推理 向接推理联言推理 (曹本P.216,217) 选言推理 假言椎理 模态推理 (deductive reasoning) 拟情推理（合情推理，或然推理）补充G·波利亚的工作 以下合绍几种常用的间接推理： 归纳推理，演绎推理，类比推理，三段论，合情推理。 (一)归纳推理(Inductive inference) 从个别的或特殊的事物的作出的判断扩大为同类一般事物的判断的一种推 理。也即，由特殊场合的知识推出一般原理的思维方法。 例由23.25=23*5及33.35=335→a3·a5=a5(a>0) 由a3·a5=a35及a4·a3-a4+5→am·a"=amn(a>0) (这种推理在中学数学中，随处可见) 拉普拉斯说：“甚至在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。” G·波利亚：“类比是个伟大的引路人。” 3、正确推理的要求 前提真实，运用符合形式逻辑基本规律的推理形式（即遵守推理规则），以 期得到真实的结论。 在数学中，只有做到推理合乎逻辑，才能正确地进行思维，深刻地理解系统 的知识。 4、推理的种类                                                 拟情推理 合情推理 或然推理 补充 波利亚的工作 （ ） 曹本 模态推理 假言推理 选言推理 联言推理 关系推理 三段论 间接推理 直接推理 演绎推理 类比推理 不完全归纳推理 完全归纳推理 严格讲是演绎推理 归纳推理 推理 ， G deductive reasoning P ana ical erence ( ) ( .216,217) ( log inf ) ( ) 以下合绍几种常用的间接推理： 归纳推理，演绎推理，类比推理，三段论，合情推理。 （一）归纳推理（Inductive inference） 从个别的或特殊的事物的作出的判断扩大为同类一般事物的判断的一种推 理。也即，由特殊场合的知识推出一般原理的思维方法。 例 由 2 3·2 5 = 23+5 及 3 3·3 5 = 33+5 → a 3·a 5 = a3+5 (a>0) 由 a 3·a 5 = a3+5 及 a 4·a 5 = a4+5 → a m·a n = am+n (a>0) （这种推理在中学数学中，随处可见）