p-i pu p-1 p21 p22 p-2 气 P p-i “边缘分布律”的来源是因为将边缘分布律写在联系分布律表格的边缘上。 表中最后一行表示(X,Y关于X的边缘分布律，最后一列表示(X,Y)关于Y的边缘分 布律。 例1设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量Y在 1~X中等可能取一整数值。试求(X,Y)的分布律。 例2同一品种的5个产品中，有2个正品，3个次品。每次从中取1个检验质量，不放 回抽取，连续2次，记“Xx=0”表示第K次取到正品，“Xx=1”为第K次取到次 品。求(X,X2)的联合分布律及边缘分布律。 三、二维连续型随机变量 与一维连续型随机变量的定义类似，给出二维连续型随机变量的定义如下： 定义：对于二维随机变量(X,Y)的分布函数F(X,Y),如果存在非负的函数fx,y), 使对于任意x,y,有 F(x.y)=[f(s.ndsdr 则称(X,Y)是连续型二维随机变量，函数f(x,y)称为(X,Y)的概率密度。 由定义可知，二维连续型随机变量就是具有概率密度的二维随机变量。概率密度f(x,y) 相当于物理学中的质量的面密度，而分布函数F(x,y)相当于以∫(x,y)为质量密度分布 在区域(-0，x-0,y)中的物质的总质量。 概率密度f(x,y)具有以下性质：X Y x1 x2 . xi . p j y1 p11 p12 . p1i . p 1 y2 p21 p22 . p2i . p 2 . . . . yj p1j p2j . pij p j . . . . pi p1 p2 . pi . 1 “边缘分布律”的来源是因为将边缘分布律写在联系分布律表格的边缘上。 表中最后一行表示 (X,Y) 关于 X 的边缘分布律，最后一列表示 (X,Y) 关于 Y 的边缘分 布律。 例 1 设随机变量 X 在 1，2，3，4 四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量 Y 在 1~X 中等可能取一整数值。试求 (X,Y) 的分布律。 例 2 同一品种的 5 个产品中，有 2 个正品，3 个次品。每次从中取 1 个检验质量，不放 回抽取，连续 2 次，记“ X K = 0 ”表示第 K 次取到正品，“ X K =1 ”为第 K 次取到次 品。求 ( , ) X1 X2 的联合分布律及边缘分布律。 三、二维连续型随机变量 与一维连续型随机变量的定义类似，给出二维连续型随机变量的定义如下： 定义：对于二维随机变量 (X,Y) 的分布函数 F(X,Y) ，如果存在非负的函数 f (x, y) ， 使对于任意 x ， y ，有 − − = x y F(x, y) f (s,t)dsdt 则称 (X,Y) 是连续型二维随机变量，函数 f (x, y) 称为 (X,Y) 的概率密度。 由定义可知，二维连续型随机变量就是具有概率密度的二维随机变量。概率密度 f (x, y) 相当于物理学中的质量的面密度，而分布函数 F(x, y) 相当于以 f (x, y) 为质量密度分布 在区域 (−, x;−, y) 中的物质的总质量。 概率密度 f (x, y) 具有以下性质：