⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3函数y= 在点x=1没有定义所以函数在点=1为 x-1 不连续但这里im =lim(x+1)=2 x→1x-1x→y1 如果补充定义:令x=时y=2,则所给函数在=1成为连续 所以,x=1称为该函数的可去间断点 x,x≠1 例4函数y=f(x)={1 x=1 lim f(x)=limx=1,Xf( x→1 2 im∫(x)≠∫(1 x→1 所以点x=1是函数f(x)的间断点如果改变函数(x) 在x=1处的定义:令f(1)=1,则f(x)在x=1成为连续 tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3 所 以 称为该函数的可去间断点 如果补充定义 令 时 则所给函数在 成为连续 不连续 但这里 函 数 在 点 没有定义 所以函数在点 为 , 1 : 1 2, 1 lim( 1) 2 1 1 , lim 1 , 1 1 1 1 2 1 2 = = = = = + = − − = = − − = → → x x y x x x x x x x x y x x 例4 在 处的定义 令 则 在 成为连续 所 以 点 是函数 的间断点如果改变函数 又 函 数 1 : (1) 1, ( ) 1 , 1 ( ) ( ) lim ( ) (1) 2 1 lim ( ) lim 1, (1) 1 2 1 , 1 ( ) 1 1 1 = = = =   = = =     =  = = → → → x f f x x x f x f x f x f f x x f x x x y f x x x x 