§2.4连续型随机变量及其概率密度 9概率密度函数的性质： 。1°非负性：fx)≥0.由定义可知 。2°规范性：f(x)d=F(o)=1 曲线y=x)与Ox轴之间的面积等于1 ●3°对任意实数x1,x2≤2)，有Px<X≤2}=Fc2)一Fc1) f(x)ds ·概率Px<X≤x2}等于区间c12l上曲线y=x)之下曲边梯形的面积 ●4°若fx)在点x处连续，则有Fx)=fx) Ax) ·比右连续强，一般的是右连续) X1 X2§2.4 连续型随机变量及其概率密度  概率密度函数的性质：  1º 非负性：f(x)0. 由定义可知  2º 规范性：  曲线y＝f(x)与Ox轴之间的面积等于1  3º 对任意实数x1，x2 (x1x2 )，有P{x1<X≤x2 }＝F(x2 )－F(x1 ) ＝  概率P{x1<X≤x2 }等于区间(x1 ,x2 ]上曲线y＝f(x)之下曲边梯形的面积  4º 若f(x)在点x处连续，则有F(x)=f(x)  比右连续强，一般的是右连续）    f (x)dx  F() 1 1 O x f(x) 1 O x f(x) x1 x2  2 1 ( ) x x f x dx