214 数字图像处理（第三版） a b 图520(a)“水手6号”飞船拍摄的火星地形图像：()显示有周期干扰的傅里叶谱（图像由NASA提供） 该过程由两步组成，第一步屏蔽干扰的主要成分，然后从被污染的图像中减去该模式的一个可 变的加权部分。虽然我们是在一个特定的应用中来研究这一过程，但这个基本方法仍然十分通用。而 且能应用到其他复原工作中，在这些复原工作中，多周期性干扰是主要向题。 第一步是提取干扰模式的主频率分量。像之前那样，这可通过在每个尖峰处放置一个陷波带通 滤波器从仙，)来完成。如果滤波器构建为只可通过与干扰模式相关的分量，那么干扰噪声模式的傅 里计变换由下式给出： N(u.v)=Hxp(u,v)G(u.v) (5.43) 其中，如通常那样，G仙，)仍为被污染图像的傅里叶变换。 H，)的形式需要多方面判断哪些是尖蜂噪声干扰。为此，通常要通过观察显示的G(，)的频 谱来交互地创建陷波带通滤波器。选择一个特殊滤波器之后，空间域中的相应模式可由下式获得： n(x.y)=3-{Hsp(u.v)G(u.v)} (5.44 因为被污染图像假设是由未污染图像f(x,)与干扰相加形成的，若红)完全已知，则从g化，y)减去 该干扰模式得到f(x,)将是非常简单的事情。当然，问题是这个滤波过程通常只会得到真实干扰模 式的近似值。在刀(：，)的估计中不存在的那些分量的影响可以被最小化，方法是从gx)中减去)：，) 的一个加权部分来得到f(x,y)的估计值，如下所示 f(x.y)=g(x.y)-w(x.y)n(x.y) (5.45) 其中，如先前那样，子x,)是fx,)的估计值，而w红，y需要决定。函数w化称为加权函数或调 制孟数，此过程的目的就是选取该函数，以便以某种有意义的方法来优化结果。一种方法是选取“化. 使估计值(x,y)在每一点：，y)的指定邻域上的方差最小。 考虑关于点(x,y)的大小为(2+1)(2b+1)的邻域。在坐标x,y)处，了(xy)的局部方差可根据样本 估计，如下所示 σ2(x= a+W2+n之[f+sy+0-jk (5.46) 其中，手(xy)是该邻城内子的平均值，即 uma++之2i+y+0 (5.47) 圆在士政接济金防的点用流用0拉充的方法处国 把式(5.45)代人式(5.46)，得