中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 将③式代入①式得 d(M')=('-')dm ④ 将②式代入④式得 dM=_dy ⑤ M V. 两边取积分得 此兴 ⑥ 利用题给积分公式完成积分，并考虑初始条件，得 n-上 ⑦ M,' 或 M y=-'ln。 ⑧ “M (2)用狭义相对论求火箭获得的速度与质量比率之间的大系。 根据相对论动量守恒定律，火箭动量的变化等于排出质量为dm的气体引起的动量变化 d MV )= dm ⑨ v1-V2/c v1-V2/c2 根据相对论能量守恒定律，火箭能量的减少等于排山质量dm的气休对应的能量 Me2 an-vl dme2 ⑩ 邦角 V1-1c 中相对论速度叠加原理有 y。- V,=1-W.19 ① 将①式代入⑨式并利用⑩式得 d(- d(- ② 1-1c 1-vV.lc;-v2lc 此即 dM dv 图 MV.1-V21c2) 对③式两边积分，并利用恒等式 品) 1 得 兴e ④ 利用题给积分公式完成积分，并考虑初始条件，得 5 或 6 或 5=1-(M/M)ě 1+M/M)产 ⑩ 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理