中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 (3)当火箭速度？很小时，利用公式 ln(1+x)≈x- ,当x<1 2 得 1+)-和n--之-j 1⑧ 把⑧代入用相对论力学求得的结果⑤式，并利用⑧式，得 n)- 丽 -wH}-o】 可见，在火箭速度很小的情况下，相对论力学的结果与牛顿力学的结果之差直至 级为零，实际上为 的量级。 评分标准：第(1)问5分，①②③⑤⑦[或⑧]各1分： 第(2)问8分，⑨式2分，⑩式1分，①式2分，飞④⑤[或⑤或①]式各1分： 第(3)问2分，⑧9式各1分。 四、(15分)光在物体表面反射或者被吸收时，光子将其动堂传给物休，使光具有对物体的 辐射压力（光压）。利而光压，可实现对某些微小粒子的精确操控（光镊）。设在≥L的区 域有一匀强激光场，沿z轴负方问入射，其强度（单位时间内通过单位横截面积的光能）为 I;在y∈(-L,L)之间没有光场，其横截面如图所示。一密度为p的三棱柱形小物体（其横 截面是底边长为2L、底角为O的等腰三角形)被置于光滑的水平面y上，其朝上的A和B两 面均涂有特殊反射层，能完全反射入射光。小物体初始时静止，位置如图。 (1)假定光子的反射角等于入射角，H反射前后光子的频率不变。试求： (a)小物体在受到激光场照射后的动力学方程； (b)小物体从初始位置向y轴负方向移动3L2的距离所需的时间。 (2)实际上，由于小物体的运动，反射光了频举会有微小的变化：在小物体从初始位置向 y轴负方向移动到距离为3L/2的过程中，定性比较反射光子与入射光子频率的大小及其随时 间的变化。 B 参考解答： (1) (a)先计算母个光子对于物体的作用。假定光的频率是v,树个光子的能量和动量大小分 别为 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理