中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 Eo=hv ① hi ② 现分析光子反射后相对于反射前共动量的变 化量。如z剖面图所示，光子入射到B面的入射 角和反射角都等于等腰三角形的底角日，出射光子 的动量方向与z轴成20角：由题设，山射光子动 Po 量的大小在反射前后基本不变。光子反射给物体的 冲量在z轴方向的分量与xy平面的支持力抵消， 其在x轴的分量为零，只有在y轴上的分量不为零： 且y平面光滑，所以物体只会沿y轴做水平运动。 Q0,y,0) 故可以用等腰三角形顶点在y轴上的垂足Q(0,y,0) 变化米表征整个物体的运动。单个光子在B面上反射后给物体的冲量沿y轴的分量大小 为 1osin20 ③ 方向指向坐标原点O。 再计算当Q(0,y,0)点处在y轴的止半轴上不同位置即y≥0时，单位时间内入射到斜面 B上的光了数。这时，激光束入射到物体的B面，其横截面积为 s=yd ④ 其中，为该二棱柱形小物体的棱长。此时物体受到的单位时间内的激光的入射功率为 w=Is lyd ⑤ 此时单位时间内入射物体B面的光子数为 n="-d ⑥ Eo hv 同理，当Q(0,y,0)点处在y轴的负半轴上即y≤0时，单位时间内入射到物体的A面的光子 数为 n=”=-d ⑦ Eo hv 由于光束反射给物体带来的力的z轴分量以及物体本身的亚力始终与y平面的支持力 抵消，同时山③式中的单个光子反射后给物体带来的冲量的y轴分量大小并考虑到其方向指 向坐标原点，所以物体受到的合外力F与物体上Q(0,y,0)点的y轴坐标y的关系为 F=nloy = Id sin20 1V ⑧ 这是一个线性回复力。 出⑧式可知，物体从初始位置丌始、在受到中空激光场照射后，以坐标原点为中心沿着 y轴做简谐运动，对应的谐振动角频率为 Id sin20/c 2Icos20 0= ⑨ VoL'dtan0 Cpl 考虑到Q(0,y,0)点的初始位置为(0，L,0),物体上Q(0,y,0)点的运动方程为 Lcos 21 cos0 cpl2 ⑩ ()小物体从初始位置向y抽负方向移动3汇2的距离的时候)=-，考虑到@式，则 21 cos20 -L=Lcos ① cpL☑ 小物体从从初始位置向y轴负方向移动3L/2的距离的时间为 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理