定理1向量b能由向量组4线性表示的充分必要 条件是矩阵A=(a,a2,…,am)的秩等于矩阵 B=(a1,a2,…,am,b)的秩 [2 例：向量b--3即可由向量组g1= 002= 0 o 010 [0 03= 0线性表示，且为：b=2a1-3a2+0a3 b( , , ) . ( , ) 1 2 1 2 ， ， 的 秩 条件是矩阵 ， ， 的秩等于矩阵 向 量 能由向量组 线性表示的充分必要 B b A b A m m         = = 定理1 例：向量 即可由向量组 ， ，           =           =           = − 0 1 0 0 0 1 0 3 2 b 1  2 3 2 1 3 2 0 3 1 0 0  =  −  +            = 线性表示，且为：b