例11.2.4解方程 y x2- 解：原方程可写成 令 1- X 则有y=x, u+x dx 分离变量得 (-u2)du dx u 两端积分得 27almx+G即a=Ce2 代▣原变量得通解y-Ce2y=0 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 例11.2.4 解方程 解:原方程可写成 2 d , d 1 ( ) y y x x y x = − , y u x 令 = 则有 d d , , d d y u y ux u x x x = = + 分离变量得 2 3 (1 )d d . u u x u x − = 两端积分得 2 1 1 ln ln , 2 u x C u − − = + 代回原变量得通解 即 2 1 2u ux Ce − = 2 2 2 0. x y y Ce − − =